Julgue a afirmação a seguir:
"Dados os subespaços
e
de
, podemos afirmar que
.
Verdadeiro
Falso
"Dados os subespaços
Verdadeiro
Falso
Passo 1
Temos os subespaços de
Queremos verificar se
isto é, se vale simultaneamente
-
, -
.
Passo 2
Calculamos a interseção
Da segunda equação , ou seja
, logo
e
. Assim
Passo 3
Mostramos que
. Note que
Como
e
são linearmente independentes em
, a soma dos seus spans tem dimensão
Logo
.
Resposta
Verdadeiro