Julgue as afirmações em verdadeiras ou falsas justificando sua escolha
( )
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Passo 1
O enunciado pede que eu julgue a afirmação
e justifique a escolha. A única informação dada é a expressão
. Não há outras restrições: vou interpretar
como um número real e as funções trigonométricas em radianos (padrão em cálculo).
Passo 2
Primeiro vou aproximar o valor de
. Sabendo que
e
, verifico que
logo
Passo 3
Agora preciso saber o quadrante (ou intervalo) onde esse ângulo está, porque o sinal de
depende disso. Lembro os valores fundamentais:
Comparando:
Portanto
está no intervalo
.
Passo 4
Regra de sinais da função seno no círculo unitário: em radianos,
para
e
para
. Como já vimos que
conclui-se imediatamente que
Passo 5
Se quiser uma confirmação numérica rápida: escrevo
com
Então
Para
pequeno,
. Calculando
ou seja,
, confirmando o raciocínio anterior.
Resposta
Falso