Julgue os itens e assinale a alternativa correta
I. Ao aplicar a hipótese de aleta de ponta adiabática, não se faz necessário corrigir seu comprimento no cálculo de transferência de calor.
II. Caldeiras são exemplos de trocadores de calor, nos quais a troca térmica ocorre pela superfície do tubo com o fluido de trabalho. Esta relação pode ser feita pela relação de troca térmica de condução para convecção.
III. Trocadores de calor de tubo duplo com escoamento paralelo tendem a ter variação pouco significativa na diferença de temperatura entre o fluido quente e frio em função do comprimento do tubo.
IV. É correto afirmar que quanto maior o calor específico do material, melhor será a perda de calor por condução.
a) F-V-F-F
b) V-V-F-V
c) V-V-F-F
d) V-F-V-V
e) F-F-V-F
Passo 1
O enunciado pede que eu julgue a veracidade de quatro afirmativas (I, II, III, IV) e escolha a alternativa correta entre as opções dadas. As quatro afirmativas são:
I. Ao aplicar a hipótese de aleta de ponta adiabática, não se faz necessário corrigir seu comprimento no cálculo de transferência de calor.
II. Caldeiras são exemplos de trocadores de calor, nos quais a troca térmica ocorre pela superfície do tubo com o fluido de trabalho. Esta relação pode ser feita pela relação de troca térmica de condução para convecção.
III. Trocadores de calor de tubo duplo com escoamento paralelo tendem a ter variação pouco significativa na diferença de temperatura entre o fluido quente e frio em função do comprimento do tubo.
IV. É correto afirmar que quanto maior o calor específico do material, melhor será a perda de calor por condução.
O objetivo é decidir Verdadeiro (V) ou Falso (F) para cada item e apontar a alternativa correta entre (a)–(e).
Passo 2
Análise do item I: explicação da hipótese de ponta adiabática e da correção de comprimento.
Conceito: ao estudar a aleta, modelamos a variação de temperatura ao longo do comprimento x. A condição de ponta adiabática significa que não há fluxo de calor na extremidade livre da aleta, ou seja, a derivada da temperatura em relação a x é nula na ponta. Em notação usual, se \theta(x)=T(x)-T_\infty, a condição adiabática é
\left.\frac{d\theta}{dx}\right|_{x=L}=0.
Quando a ponta não é adiabática (isto é, a ponta também troca calor por convecção com o ambiente), a condição na ponta é do tipo convectiva:
onde k é a condutividade térmica, A_c a área de secção da aleta, h o coeficiente de convecção e P o perímetro da aleta.
Aproximação prática: para levar em conta a perda por convecção na ponta sem resolver a condição convectiva exata, usa-se frequentemente o comprimento corrigido \,L_c. Para aletas planas essa correção costuma ser
L_c = L + \frac{t}{2},
onde t é a espessura da aleta (ou r/2 para aletas cilíndricas), aproximando a perda da ponta como se a aleta fosse um pouco mais longa.
Conclusão sobre a frase: se eu realmente uso a hipótese de ponta adiabática, estou assumindo explicitamente que não há perda na ponta — portanto não aplico a correção de comprimento. A afirmação “não se faz necessário corrigir seu comprimento” é coerente com a hipótese adiabática. Logo o item I é Verdadeiro.
Passo 3
Análise do item II: caldeiras como trocadores e a relação condução–convecção.
Observação prática: uma caldeira é um equipamento onde ocorre transferência de calor entre um fluido quente (gases de combustão) e o fluido de trabalho (água/vapor) normalmente através de tubos ou superfícies metálicas. Portanto é correto chamar caldeiras de trocadores de calor.
Modelagem física: a troca entre os fluidos passa por duas etapas principais em série: convecção entre fluido quente e superfície do tubo, condução através da parede do tubo e convecção entre superfície interna e fluido de trabalho. Em termos de resistências térmicas em série, para uma área A a resistência total por unidade de área é representada por algo do tipo
onde U é o coeficiente global de transferência, h_i e h_o são os coeficientes de convecção interna e externa, \delta é a espessura da parede e k é a condutividade térmica do material do tubo.
Relação entre condução e convecção: a continuidade do fluxo de calor exige que o fluxo convectivo na superfície seja igual ao fluxo condutivo na parede; por isso usamos a combinação de leis de Fourier (condução) e de Newton (convecção) para obter o fluxo total.
Conclusão: a afirmação de que caldeiras são trocadores e que a relação entre condução (na parede) e convecção (fluido) é feita por essa combinação é correta. Logo o item II é Verdadeiro.
Passo 4
Análise do item III: comportamento da diferença de temperatura em trocadores tubo-duplo com escoamento paralelo.
Vamos pensar no perfil de temperaturas em escoamento paralelo: ambos os fluidos entram pelo mesmo extremo; ao longo do comprimento x o fluido quente cede calor ao frio e ambos mudam de temperatura. Geralmente as equações diferenciais de balanço energético dão soluções exponenciais; qualitativamente a diferença de temperatura entre os dois fluidos \Delta T(x)=T_h(x)-T_c(x) decresce ao longo do comprimento. No início a diferença é máxima (entradas) e tende a diminuir chegando a um valor final menor.
Intuição: em escoamento paralelo a diferença de temperatura muda bastante ao longo do trocador — é justamente uma das características que faz o LMTD (log mean temperature difference) cair mais acentuadamente em parallel flow comparado ao counterflow, onde se consegue manter uma diferença maior ao longo. Portanto afirmar que “tendem a ter variação pouco significativa na diferença de temperatura em função do comprimento” contradiz o comportamento real: a variação costuma ser significativa.
Conclusão: o item III é Falso.
Passo 5
Análise do item IV: relação entre calor específico e perda por condução.
Conceitos essenciais: o calor específico c (mais precisamente c_p ou c_v, dependendo do processo) indica a quantidade de energia necessária para alterar a temperatura de uma unidade de massa do material em uma unidade de temperatura. Ele mede capacidade térmica por massa e entra nas equações de energia no balanço térmico, especialmente em processos transientes e no cálculo de variação de energia interna.
Por outro lado, a condução de calor no estado estacionário é governada pela condutividade térmica k (Lei de Fourier):
\dot{q} = -kA\frac{dT}{dx}.
Aqui o parâmetro que determina quão facilmente o material conduz calor é k, não c. O calor específico afeta a velocidade com que a temperatura do corpo muda no regime transiente (inércia térmica), não a taxa de condução no regime estacionário.
Portanto a afirmação “quanto maior o calor específico do material, melhor será a perda de calor por condução” confunde propriedades físicas diferentes; é incorreta.
Conclusão: o item IV é Falso.
Passo 6
Resumo final dos julgamentos:
I — Verdadeiro.
II — Verdadeiro.
III — Falso.
IV — Falso.
Agora basta escolher a alternativa que corresponda a V-V-F-F.