Seja um número real e considere a matriz . Determine A^2019.
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A = 1 & a 0 & -1
e pede A^2019. Aqui o conteúdo é potenciação de matriz triangular superior: as entradas da diagonal elevada a n são 1^n e (-1)^n, e a entrada acima da diagonal satisfaz uma relação de recorrência que vamos encontrar.