Julgue, e justifique, se cada uma das séries abaixo, são convergentes ou divergentes.
: converge)
Passo 1
O enunciado pede para julgar a convergência da série
O conteúdo visto aqui é séries numéricas, e vamos usar o teste da razão de D’Alembert para verificar a convergência.
Passo 2
Definimos o termo geral da série como
Para aplicar o teste da razão, calculamos o quociente entre termos consecutivos.
Passo 3
Calculamos
Como
L<1 , a série converge absolutamente pelo critério da razão.
Resposta
A série
sumn=1^+infty2^nn! converge.