Julgue, e justifique, se cada uma das séries abaixo, são convergentes ou divergentes.
: diverge)
Passo 1
O enunciado pede para decidir se a série
é convergente ou divergente. Para isso vamos usar o teste de comparação com uma p-série, lembrando que a p-série
converge se, e somente se,
.
Passo 2
Para
temos
, logo
e, portanto,
Passo 3
A série
é uma p-série com
, que sabemos ser divergente. Como o termo geral da nossa série é maior termo a termo do que
, pelo teste da comparação a série original também diverge.
Resposta
A série diverge.