2- Em juros simples, qual é a taxa trimestral equivalente à taxa de 9 \% ao quadrimestre?

Passo 1

O enunciado pede a taxa trimestral equivalente, em regime de juros simples, a uma taxa de 9\% ao quadrimestre. Em juros simples, o montante cresce de forma linear com o tempo, logo a taxa para um intervalo menor é proporcional ao quociente desses intervalos.

Passo 2

Em juros simples, se uma taxa i_1 vale para um período de duração t_1, então a taxa equivalente i_2 para um período t_2 satisfaz
i_2 = i_1 \,\frac{t_2}{t_1}.
Isso ocorre porque o juro simples não tem capitalização: os juros são proporcionais ao tempo.

Passo 3

Aqui temos
i_1 = 9\% = 0{,}09,\quad t_1 = 4\text{ meses (quadrimestre)},\quad t_2 = 3\text{ meses (trimestre)}.
Basta substituir na fórmula de equivalência.

Passo 4

i_2 = 0{,}09 \times \frac{3}{4} = 0{,}09 \times 0{,}75 = 0{,}0675.
Convertendo em porcentagem, isso equivale a 6{,}75\%.

Resposta

A taxa trimestral equivalente é 6{,}75\%.

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