Justificando sua resposta, afirme sobre a convergência ou divergência das sequências.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a sequência
e dizer se ela converge ou diverge. O conteúdo envolvido é limite de sequência racional, onde comparamos os graus dos polinômios no numerador e denominador.
Passo 2
Compare o grau do numerador (
) com o grau do denominador (
). Quando o grau do numerador é maior que o do denominador, o termo dominante cresce sem limite, indicando que
à medida que
.
Passo 3
Para formalizar, divida numerador e denominador por
:
Passo 4
Como
, temos
Logo, a sequência cresce sem limite.
Resposta
A sequência diverge, pois