Justificando sua resposta, afirme sobre a convergência ou divergência das séries seguintes (informe sempre o nome do teste e/ou da sequência utilizada como referência). (1,5 ponto cada item)
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série
converge ou diverge. O conteúdo principal é teste de convergência de séries numéricas e, para este caso, vamos aplicar o teste da divergência (ou teste do termo geral).
Passo 2
Identificamos o termo geral
Para usar o teste da divergência, calculamos
Passo 3
O teste da divergência diz que, se
, a série
necessariamente diverge. Como obtivemos
, concluímos que a série diverge.
Resposta
A série diverge por teste da divergência (teste do termo geral), pois o termo geral não tende a zero.