Questāo 03. (2,0 pontos) - Usando o que vocé estudou em séries infinitas e justificando sua resposta, escreva o número
como uma fração de números inteiros.
Passo 1
O enunciado pede para escrever o número
como uma fração de inteiros, usando séries infinitas. O conteúdo envolvido é a soma de uma série geométrica infinita, cuja forma geral é
Passo 2
Observe que
Cada termo pode ser escrito como
. Logo
Passo 3
Na série
temos primeiro termo
e razão
. Aqui podemos reescrever
onde
e
. Aplicando a fórmula da soma: