Justifique ou dê contra-exemplo para as implicações seguintes:
;
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a afirmação
é sempre verdadeira. Como estamos diante de uma implicação, devemos analisar se há algum par
tal que
mas ainda assim
. Se encontrarmos esse caso, teremos um contra-exemplo que refuta a proposição.
Passo 2
Note que, ao tirar o valor absoluto, perdemos a informação do sinal de
ou
. Por exemplo, escolhendo
temos claramente
, porém
logo
mesmo com
.
Resposta
Contra-exemplo:
e
, pois
mas
.