Justifique as igualdades
u wed>=(lambda v)=lambda(v wed>= u)

Passo 1

O enunciado pede para mostrar que o produto vetorial (ou produto externo) satisfaz a relação de bilinearidade na segunda coordenada e a anticomutatividade, resultando em
uwed>=(lambdav)=lambdal(vwed>=ur)
Para isso, vamos usar duas propriedades fundamentais do produto vetorial: bilinearidade e anticomutatividade.

Passo 2

Lembrando a propriedade de bilinearidade em cada argumento, temos em particular que fator escalar pode sair do segundo argumento:
uwed>=(lambdav)=lambdal(uwed>=vr)

Passo 3

Da anticomutatividade do produto vetorial sabemos que trocar a ordem inverte o sinal:
uwed>=v=-l(vwed>=ur)

Passo 4

Agora, basta combinar as duas igualdades. Substituindo a expressão de uwed>=v na equação da bilinearidade, obtemos:
uwed>=(lambdav)=lambdal(uwed>=vr)=lambdal[-l(vwed>=ur)r]=lambdal(vwed>=ur)

Passo 5

Assim, mostramos exatamente a igualdade pedida, usando bilinearidade e anticomutatividade do produto vetorial.

Resposta

uwed>=(lambdav)=lambdal(vwed>=ur).

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