Justifique porque os metais não se cristalizam na estrutura cúbica simples e têm preferência pelas estruturas CFC e HC.
Passo 1
O enunciado pede para justificar por que metais não cristalizam na estrutura cúbica simples (CS) e, em vez disso, preferem as estruturas cúbica de faces centradas (CFC) e hexagonal compacta (HC). O conteúdo envolve cristalogafia metálica, fator de empacotamento atômico e energia de coesão. Para resolver, vamos comparar coordenação, eficiência de empacotamento e estabilidade energética dessas estruturas.
Passo 2
Descrevendo a estrutura cúbica simples: cada cela-unitária da CS tem um átomo em cada vértice, totalizando 1 átomo por cela. O número de coordenação (vizinhos mais próximos) é
.
O fator de empacotamento atômico (APF), que é a fração do volume ocupado pelos esferas duras que representam os átomos, vale
O fator de empacotamento atômico (APF), que é a fração do volume ocupado pelos esferas duras que representam os átomos, vale
Isso significa que 48 % do volume fica vazio, o que gera baixa densidade e menor estabilidade pela energia de superfície dos vazios.
Passo 3
Critério de estabilidade energética em metais: a energia de coesão aumenta com o número de vizinhos (maior
) e com o empacotamento mais denso (maior APF), pois reduz superfícies expostas e vazios. Portanto, estruturas com
e APF elevados permitem maior ligação entre átomos e energia de coesão mais negativa (mais estável).
Passo 4
Agora veja CFC e HC. Em ambas vale
e
e
Ou seja, só 26 % do volume é vazio, o que maximiza a densidade atômica e reduz a energia de superfície. Essas características conferem a CFC e HC menor energia de coesão por átomo e maior estabilidade, explicando a preferência dos metais por essas redes.
Passo 5
Em resumo, a estrutura cúbica simples fica energeticamente desfavorável para metais porque tem baixa coordenação (
) e baixo APF (
), deixando muito espaço vago e poucas interações atômicas. Já CFC e HC, com coordenação
e APF
, proporcionam máximo empacotamento e maior estabilidade energética, razão pela qual os metais cristalizam preferencialmente nessas estruturas.
Resposta
Metais não adotam a cúbica simples devido à sua baixa coordenação (
) e fator de empacotamento reduzido (
), o que gera alta energia de superfície e pouca estabilidade. As redes CFC e HC, com
e
, oferecem empacotamento mais denso e maior energia de coesão, sendo assim energeticamente mais favoráveis.