5- Kesolva as equações separáveis:
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial separável
com condição inicial
.
Para resolver, vamos separar as variáveis e
e integrar.
Para resolver, vamos separar as variáveis
Passo 2
Dividindo ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Agora integramos cada lado:
à esquerda use a substituição , de modo que
, logo
à esquerda use a substituição
À direita,
Reunindo constantes num só
, fica
Passo 4
Aplicando a condição inicial
:
Logo
Passo 5
Elevando ao quadrado e isolando
:
e como
, escolhemos o sinal positivo: