L. 01 ( 0,75 pontos por item) Calcule o limite das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular um limite, que faz parte do conteúdo de Cálculo. O exercício pede para encontrar o limite da função
quando
se aproxima de 2 pela esquerda (ou seja, valores menores que 2). Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de limites e substituição direta, já que a função é contínua nesse ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que
está se aproximando de 2 por valores menores que 2, como 1.9, 1.99, 1.999, e assim por diante.
Passo 3
Agora, vamos analisar o numerador e o denominador separadamente:
-
Numerador:Quando
se aproxima de 2, se aproxima de . Então, se aproxima de . -
Denominador:Quando
se aproxima de 2, se aproxima de . Então, se aproxima de .
Passo 4
Agora, podemos substituir esses valores no limite:
Passo 5
Se quiser, podemos calcular o valor numérico de
:
Então, substituindo:
Resposta
O limite é
, aproximadamente igual a 0,1163.