l) lim (x, y, z) (pi, 0,1) e^y^2 tg(x z)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite da função de três variáveis quando f(x,y,z)=e^y^2tg(xz) tende a (x,y,z). O conteúdo envolvido é limite de função de várias variáveis e usamos a continuidade das funções elementares para fazer substituição direta.

Passo 2

Como e^y^2 é contínua em y=0 e tan(xz) é contínua em xz=pi, vamos avaliar cada parcela separadamente:

Passo 3

lim(x,y,z)to(pi,0,1)e^y^2=e^0=1
lim(x,y,z)to(pi,0,1)tan(xz)=tan(picdot1)=tan(pi)=0

Passo 4

Como o limite do produto é o produto dos limites, temos 1times0=0.

Resposta

0

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