No plano
, marque todas as nove dessas combinações lineares:
Passo 1
O enunciado pede para determinar e marcar no plano todos os vetores da forma
com
c e
d variando em
0,1,2 . O conteúdo é combinação linear de vetores em
R^2 ; vamos computar as coordenadas e listar os nove pontos.
Passo 2
Para cada par
(c,d) , temos
Passo 3
Calculemos para
c=0 e
d=0,1,2 :
isto é, os pontos
(0,0) ,
(0,1) e
(0,2) .
Passo 4
Calculemos para
c=1 e
d=0,1,2 :
isto é, os pontos
(2,1) ,
(2,2) e
(2,3) .
Passo 5
Calculemos para
c=2 e
d=0,1,2 :
isto é, os pontos
(4,2) ,
(4,3) e
(4,4) .
Resposta
Os nove pontos a serem marcados são: