Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações juntas! O que temos aqui é um sistema de três equações com três incógnitas: A, B e C. Nosso objetivo é encontrar os valores desses três. Para isso, vamos usar métodos de álgebra linear, como substituição e eliminação.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a terceira equação:
Essa equação é mais simples e já envolve apenas a variável A. Vamos resolver para A.
Passo 3
Resolvendo a terceira equação para A:
Agora sabemos que $ A = -2 $.
Passo 4
Com o valor de A encontrado, podemos substituir $ A = -2 $ nas duas primeiras equações para simplificar o sistema:
Passo 5
Vamos simplificar a equação (1):
Agora temos uma nova equação: $ B + C = 4 $.
Passo 6
Agora, vamos simplificar a equação (2):
Então, a segunda equação simplificada é $ 2B - C = 11 $.
Passo 7
Agora temos um sistema com duas equações e duas incógnitas:
Vamos resolver esse sistema.
Passo 8
Podemos somar as duas equações para eliminar o C:
Então, $ B = 5 $.
Passo 9
Com o valor de B, vamos substituir na equação $ B + C = 4 $ para encontrar C:
Resposta
Os valores das incógnitas são: