Em um laboratório de engenharia elétrica, existem 10 equipamentos de medição distintos. Serão selecionados 4 para realizar testes experimentais, sem que a ordem de seleção importe.
Quantas maneiras diferentes existem para selecionar os 4 equipamentos?
Quantas maneiras diferentes existem para selecionar os 4 equipamentos?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre combinações, que fazem parte da matéria de Probabilidades e Estatística. Precisamos calcular de quantas maneiras diferentes podemos escolher 4 equipamentos de medição dentre 10 disponíveis, sem se importar com a ordem da seleção.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma combinação. Combinação é uma seleção onde a ordem dos elementos não importa. No nosso caso, queremos selecionar 4 equipamentos de 10, sem importar a ordem em que são escolhidos.
Passo 3
A fórmula para calcular combinações é:
Aqui, $ n $ é o total de itens disponíveis e $ k $ é o número de itens que queremos selecionar. O ponto de exclamação (!) representa o fatorial, que é o produto de todos os números inteiros positivos até aquele número.
Passo 4
Aplicando a fórmula ao nosso problema:
Passo 5
Vamos calcular os fatoriais:
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
Existem 210 maneiras diferentes de selecionar os 4 equipamentos.