Em um laboratório, um estudante deseja realizar medidas de variações pequenas de temperatura. No entanto, percebe que o termômetro comum disponível nesse laboratório é pouco eficiente, pois tem divisões de meio grau. Dessa forma, resolve construir um novo termômetro, que tenha uma escala com décimos de grau, tomando, para tal, algumas providências. Dentre as providências tomadas abaixo, assinale a providência que não contribuirá de fato para a elaboração dessa nova escala.
A. Usar um líquido de maior coeficiente de dilatação.
B. Aumentar o volume do depósito de líquido.
C. Diminuir o diâmetro do tubo capilar de vidro.
D. Usar um vidro de menor coeficiente de dilatação.
E. Aumentar, exclusivamente, o comprimento do tubo de vidro.

Passo 1

O enunciado pede para melhorar a sensibilidade de um termômetro de mercúrio (ou outro líquido) de modo a obter variações de décimos de grau. Para isso, queremos que a altura do líquido na coluna capilar por variação de temperatura seja o maior possível. O conteúdo usado será a relação entre variação de volume do líquido e variação de altura na capilar.

Passo 2

A variação de volume do líquido no bulbo quando a temperatura varia em \Delta T é
\Delta V = V_{0}\,\gamma_{L}\,\Delta T
onde V_{0} é o volume inicial do bulbo e \gamma_{L} o coeficiente volumétrico de dilatação do líquido. Como o vidro também se expande, o espaço disponível no bulbo aumenta em
\Delta V_{\text{vidro}} = V_{0}\,\gamma_{G}\,\Delta T
com \gamma_{G} coeficiente volumétrico do vidro. A variação líquida é
\Delta V_{\text{líquido}} = V_{0}(\gamma_{L}-\gamma_{G})\,\Delta T.í

Passo 3

Essa variação líquida sobe pelo capilar de área da secção transversal A, gerando deslocamento de altura
\Delta h = \frac{\Delta V_{\text{líquido}}}{A} = \frac{V_{0}(\gamma_{L}-\gamma_{G})}{A}\,\Delta T.í
Logo, a sensibilidade \Delta h/\Delta T cresce se:
\gamma_{L} aumenta (maior dilatação do líquido).
\gamma_{G} diminui (menor dilatação do vidro).
V_{0} aumenta (bulbo maior).
A diminui (tubo capilar mais fino).

Passo 4

Analisando as opções:
A. Líquido com maior \gamma_{L} aumenta \Delta h/\Delta T. Contribui.
B. Maior volume do bulbo V_{0} aumenta \Delta h/\Delta T. Contribui.
C. Menor diâmetro do capilar (menor A) aumenta \Delta h/\Delta T. Contribui.
D. Vidro com menor \gamma_{G} aumenta a diferença (\gamma_{L}-\gamma_{G}). Contribui.
E. Aumentar somente o comprimento do tubo não altera nem V_{0}, nem \gamma nem A; muda só a extensão máxima do percurso, mas não a sensibilidade.

Resposta

E

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