O valor de 1301.1299 se verifica em:
(A) 1300^{2}-1299^{2}
(B) 1300^{2}-1
(C) 1299^{2}+1
(D) 2599^{2}
(E) 2599^{3}

Passo 1

O enunciado pede para identificar qual das expressões dadas é igual a (1301\cdot1299). O conteúdo principal aqui é usar a fatoração de soma e diferença de termos próximos.

Passo 2

Note que
1301 = 1300 + 1
e
1299 = 1300 - 1.
Portanto,
(1301\cdot1299) = (1300+1)(1300-1).

Passo 3

Aplicando a identidade de diferença de quadrados
(a+b)(a-b)=a^2 - b^2,
com a=1300 e b=1, temos
(1300+1)(1300-1)=1300^2 - 1^2 = 1300^2 - 1.

Resposta

(B) 1300^2 - 1

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