Em um laboratório de física é proposta uma experiência onde os alunos deverão construir um termômetro, o qual deverá ser constituído de um bulbo, um tubo muito fino e uniforme, ambos de vidro, além de álcool colorido. O bulbo tem capacidade de 2,0 cm3 o tubo tem área de secção transversal de 1,0.10-2cm2 e comprimento de 25 cm. No momento da experiência, a temperatura no laboratório é 30ºC e o bulbo é totalmente preenchido com álcool até a base do tubo. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação do álcool é 11.10-4 ºC-1 e que o coeficiente de dilatação do vidro utilizado é desprezível comparado ao do álcool, a altura h, em cm, atingida pelo líquido no tubo, quando o termômetro for utilizado em um experimento a 80 ºC é

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que está rolando aqui. A gente tem um exercício de Física que fala sobre como um termômetro é feito usando álcool e vidro. O objetivo é descobrir até que altura o álcool sobe no tubo do termômetro quando a temperatura aumenta de 30°C para 80°C. Para resolver isso, vamos precisar entender como o álcool se expande com o aumento da temperatura, usando a fórmula de dilatação térmica.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto o volume do álcool vai aumentar quando a temperatura mudar. A fórmula para dilatação volumétrica é:
De
Aqui, De é a variação do volume, V0 é o volume inicial, alpha é o coeficiente de dilatação do álcool, e De é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • V0 = 2,0 , cm^3
  • alpha = 11 times 10^-4 , °C^-1
  • De
Então,
De

Passo 4

Fazendo as contas:
De
Então, o álcool vai se expandir em 0,11 , cm^3.

Passo 5

Agora, precisamos descobrir até que altura esse volume extra vai subir no tubo. Para isso, usamos a relação entre volume, área da seção transversal e altura:
h = De
Onde A é a área da seção transversal do tubo.

Passo 6

Substituindo os valores:
  • De
  • A = 1,0 times 10^-2 , cm^2
Então,
h = 0,111,0 times 10^-2 = 11 , cm

Resposta

A altura h atingida pelo álcool no tubo é de 11 cm.

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