A rigidez elástica de uma mola helicoidal, expressa em N/m,
a. aumenta com o diâmetro do arame.
b. aumenta com o número de espiras.
c. aumenta com o diâmetro nominal.
d. independe do diâmetro nominal.
e. independe da quantidade de espiras
a. aumenta com o diâmetro do arame.
b. aumenta com o número de espiras.
c. aumenta com o diâmetro nominal.
d. independe do diâmetro nominal.
e. independe da quantidade de espiras
Passo 1
Vamos resolver uma questão sobre a rigidez elástica de uma mola helicoidal, medida em N/m. Para isso, vamos precisar entender como diferentes características da mola, como o diâmetro do arame, o número de espiras e o diâmetro nominal, influenciam na sua rigidez. Vamos analisar cada uma dessas variáveis para determinar qual das alternativas está correta.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é a rigidez elástica de uma mola. A rigidez (k) indica o quanto a mola resiste à deformação quando uma força é aplicada. Quanto maior a rigidez, mais difícil é comprimir ou esticar a mola.
Passo 3
A fórmula que nos ajuda a calcular a rigidez de uma mola helicoidal é:
Onde:
- $ k $ é a rigidez (N/m)
- $ G $ é o módulo de rigidez do material (Pa)
- $ d $ é o diâmetro do arame
- $ D $ é o diâmetro nominal da mola
- $ n $ é o número de espiras
Passo 4
Vamos analisar cada parte da fórmula para entender como cada variável afeta a rigidez:
- **Diâmetro do arame ($ d
d^4 $), o que significa que um aumento no diâmetro do arame aumenta significativamente a rigidez. - **Diâmetro nominal ($ D
D^3 $), indicando que um aumento no diâmetro nominal diminui a rigidez. - Número de espiras ($ n $): Também está no denominador, então mais espiras diminuem a rigidez.
Passo 5
Com base nisso, vamos analisar as alternativas:
-
a. aumenta com o diâmetro do arame.
Correto, pois $ k $ aumenta com $ d^4 $. -
b. aumenta com o número de espiras.
Incorreto, pois $ k $ diminui com mais espiras. -
c. aumenta com o diâmetro nominal.
Incorreto, pois $ k $ diminui com um diâmetro nominal maior. -
d. independe do diâmetro nominal.
Incorreto, pois $ k $ depende de $ D $. -
e. independe da quantidade de espiras.
Incorreto, pois $ k $ depende de $ n $.
Resposta
A alternativa a. aumenta com o diâmetro do arame está correta.