A rigidez elástica de uma mola helicoidal, expressa em N/m,
a. aumenta com o diâmetro do arame.
b. aumenta com o número de espiras.
c. aumenta com o diâmetro nominal.
d. independe do diâmetro nominal.
e. independe da quantidade de espiras

Passo 1

Vamos resolver uma questão sobre a rigidez elástica de uma mola helicoidal, medida em N/m. Para isso, vamos precisar entender como diferentes características da mola, como o diâmetro do arame, o número de espiras e o diâmetro nominal, influenciam na sua rigidez. Vamos analisar cada uma dessas variáveis para determinar qual das alternativas está correta.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é a rigidez elástica de uma mola. A rigidez (k) indica o quanto a mola resiste à deformação quando uma força é aplicada. Quanto maior a rigidez, mais difícil é comprimir ou esticar a mola.

Passo 3

A fórmula que nos ajuda a calcular a rigidez de uma mola helicoidal é:
k = G cdot d^48 cdot D^3 cdot n
Onde:
  • $ k $ é a rigidez (N/m)
  • $ G $ é o módulo de rigidez do material (Pa)
  • $ d $ é o diâmetro do arame
  • $ D $ é o diâmetro nominal da mola
  • $ n $ é o número de espiras

Passo 4

Vamos analisar cada parte da fórmula para entender como cada variável afeta a rigidez:
  • **Diâmetro do arame ($ d d áàê d^4 $), o que significa que um aumento no diâmetro do arame aumenta significativamente a rigidez.
  • **Diâmetro nominal ($ D d^4 á D^3 $), indicando que um aumento no diâmetro nominal diminui a rigidez.
  • Número de espiras ($ n $): Também está no denominador, então mais espiras diminuem a rigidez.

Passo 5

Com base nisso, vamos analisar as alternativas:
  • a. aumenta com o diâmetro do arame.
    Correto, pois $ k $ aumenta com $ d^4 $.
  • b. aumenta com o número de espiras.
    Incorreto, pois $ k $ diminui com mais espiras.
  • c. aumenta com o diâmetro nominal.
    Incorreto, pois $ k $ diminui com um diâmetro nominal maior.
  • d. independe do diâmetro nominal.
    Incorreto, pois $ k $ depende de $ D $.
  • e. independe da quantidade de espiras.
    Incorreto, pois $ k $ depende de $ n $.

Resposta

A alternativa a. aumenta com o diâmetro do arame está correta.

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