Em um laboratório, foram efetuados diversos experimentos para a reação:
Os seguintes dados experimentais foram obtidos:
Experimento
Velocidade inicial
1
0,10
0,10
0,10
2
0,20
0,10
0,20
3
0,10
0,20
0,40
4
0,30
0,10
0,30
5
0,10
0,30
0,90
Com base nestes dados, encontrei a lei de velocidade para a reação e determine o valor de k.
| Experimento |
|
|
|
||
| 1 | 0,10 | 0,10 | 0,10 | ||
| 2 | 0,20 | 0,10 | 0,20 | ||
| 3 | 0,10 | 0,20 | 0,40 | ||
| 4 | 0,30 | 0,10 | 0,30 | ||
| 5 | 0,10 | 0,30 | 0,90 |
Passo 1
O enunciado dá a reação
e fornece uma tabela com concentrações iniciais e velocidades iniciais para cinco experimentos. As informações relevantes são:
O que se pede: determinar a lei de velocidade (forma e ordens em
e
) e calcular o valor da constante de velocidade
(com unidades).
Passo 2
Escolhendo a forma geral a testar e explicando a ideia usada (bem devagarinho): normalmente para reações homogêneas básicas tentamos a lei de velocidade na forma
onde
e
são as ordens parciais em
e
, respectivamente, e
é a constante de velocidade. A estratégia para encontrar
e
é comparar pares de experimentos onde uma concentração varia e a outra fica praticamente constante; assim isolamos a dependência de uma variável. Vou aplicar isso passo a passo.
Passo 3
Determinar a ordem em
comparando Experimento 1 e Experimento 2, onde
é constante em
.
Escrevo a razão das velocidades usando a lei proposta:
Como
, o fator com
se cancela e fica
Substituindo os valores:
,
,
,
. Assim
A única solução é
. Conclusão: a ordem em
é
.
Breve explicação didática: quando dobramos
e a velocidade dobra, isso indica ordem 1 em
. É o conceito essencial: se duplicar a concentração causa multiplicar a velocidade por
, então o expoente
é o logaritmo na base 2 do fator observado.
Passo 4
Determinar a ordem em
comparando Experimento 1 e Experimento 3, onde
é constante em
.
Usando a razão das velocidades e cancelando
:
Substituindo valores:
,
,
,
:
Como
, segue
. Conclusão: a ordem em
é
.
Explicação didática: dobrar
fez a velocidade quadruplicar (fator 4), então a dependência é ao quadrado.
Passo 5
Verificação rápida de consistência com outros pares de experimentos (pra ficar seguro de que não deu zebra):
Comparando Experimento 1 e 4:
passa de
para
(fator
),
constante. Se
, a velocidade esperada multiplica por
. Real: velocidade
(fator
) — consistente.
Comparando Experimento 1 e 5:
passa de
para
(fator
), se
a velocidade esperada multiplica por
. Real: velocidade
(fator
) — consistente.
Essas checagens confirmam que os expoentes
e
ajustam bem os dados fornecidos.
Passo 6
Agora que sabemos as ordens, a lei de velocidade fica
Para encontrar
podemos usar qualquer dos experimentos; vou usar o Experimento 1 porque é simples.
Substituo os valores do Experimento 1:
Calculo passo a passo:
. Então o produto das concentrações é
. Logo
Passo 7
Verificação de consistência: calculando
com outros experimentos para confirmar:
Usando Experimento 2:
Usando Experimento 3:
Todos dão
, então é consistente.
Agora as unidades de
. Regra geral: se a ordem total é
, então as unidades de
são
(onde
significa
). Aqui a ordem total é
, portanto as unidades de
são
Escrevendo explicitamente em unidades usuais:
(Essa forma é equivalente a
.)
Passo 8
Resumo final — escrevendo a lei de velocidade prontinha para a prova e o valor de
com unidades:
A lei de velocidade:
Constante de velocidade encontrada: