Questão 02. A cor de um complexo de cobre(II) é azul. Se os ligantes forem substituídos por outros que causem um maior \Delta_{0}, o comprimento de onda da luz absorvida aumentará ou diminuirá? Como isso afetaria a cor observada? Explique

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e faz estas perguntas:
  • Informação: um complexo de cobre(II) apresenta cor azul.
  • Informação: os ligantes são substituídos por outros que causam um maior \Delta_{0}.
  • Pergunta 1: o comprimento de onda da luz absorvida aumentará ou diminuirá?
  • Pergunta 2: como isso afetaria a cor observada do complexo?
    Anotei que preciso relacionar \Delta_{0} com a energia do fóton absorvido e com o comprimento de onda \lambda da luz absorvida, e também preciso explicitar como a cor observada está relacionada à cor absorvida.

Passo 2

O que significa \Delta_{0} e por que ela muda quando trocamos ligantes (explicação didática, passo a passo).
  • Em muitos complexos de íons de metais de transição, os níveis de energia dos elétrons d ficam “divididos” em dois conjuntos com uma diferença de energia que chamamos de \Delta_{0}. Não vou entrar em nomes técnicos demais: pense em \Delta_{0} como a energia necessária para promover um elétron de um grupo de orbitais d para outro.
  • Quando um ligante é “mais forte” (na prática: interage mais fortemente com o metal), ele aumenta essa separação energética: ou seja, ligantes mais fortes → \Delta_{0} maior.
  • Resultado prático: as transições eletrônicas d\to d que geram absorção de luz passam a exigir mais energia quando \Delta_{0} aumenta.

Passo 3

Relação entre energia da transição e comprimento de onda (fórmula e interpretação).
  • A energia de um fóton que é absorvido numa transição eletrônica é dada por
E = h\nu = \frac{hc}{\lambda},
onde E é a energia do fóton, h é a constante de Planck, \nu é a frequência e c é a velocidade da luz. Aqui \lambda é o comprimento de onda do fóton.
  • Para a transição d\to d considerada, a energia do fóton absorvido corresponde (aproximadamente) a \Delta_{0}. Portanto podemos escrever, em termos de ordem de grandeza,
\Delta_{0} \approx \frac{hc}{\lambda}.
  • Isolando \lambda obtemos
\lambda \approx \frac{hc}{\Delta_{0}}.
Interpretação simples: se \Delta_{0} aumenta, o denominador aumenta e, portanto, \lambda diminui. Em palavras: maior \Delta_{0} → maior energia da transição → fóton absorvido de maior energia → comprimento de onda absorvido menor (deslocamento para o violeta/azul, ou até para o ultravioleta se \Delta_{0} for muito grande).

Passo 4

Conseqüência direta para a primeira pergunta (aumenta ou diminui \lambda?).
  • A partir de \lambda \approx \dfrac{hc}{\Delta_{0}}, concluímos claramente que, quando \Delta_{0} aumenta, o comprimento de onda absorvido \lambda diminui.
  • Em terminologia de espectros: há um deslocamento hipocromático/hipso- (às vezes chamado “blue shift”) — a absorção vai para comprimentos de onda mais curtos.

Passo 5

Como a mudança na absorção altera a cor observada (explicando complementaridade de cores).
  • A cor que vemos de um complexo é a cor da luz que não é absorvida (ou seja, a soma das componentes que são transmitidas/reflectidas). Assim, a cor observada é (aproximadamente) a cor complementar da cor absorvida.
  • Exemplo ilustrativo para fixar a ideia (uso números como exemplo, não uma medida exata do seu complexo): suponha que, originalmente, o complexo absorvesse em \lambda\approx 600\\ \text{nm} (laranja). A cor complementar de laranja é azul, então o complexo aparece azul—isto corresponde ao enunciado. Se \Delta_{0} aumenta e a absorção desloca-se para \lambda\approx 500\\ \text{nm} (verde), a cor complementar de verde é magenta/rosa, então o complexo passaria a ter um tom mais para magenta/avermelhado em vez de azul.
  • Portanto, quando a absorção se desloca para comprimentos de onda menores (mais violeta/azul/UV), a cor observada muda para a complementar dessa nova absorção. Dependendo de quanto a absorção se desloca, a aparência pode mover-se gradualmente (por exemplo, de azul → ciano/verde → magenta/rosa) ou, se a absorção sair da faixa visível (entrar no ultravioleta), o complexo pode tornar-se muito pálido ou praticamente incolor.

Passo 6

Observações práticas e resumo didático (para usar na prova).
  • Regra rápida para a prova: maior \Delta_{0} → maior energia de transição → menor \lambda absorvida. Em termos simples: “aumenta \Delta_{0} → absorve luz de menor comprimento de onda”.
  • Para prever a cor observada: determine a cor do comprimento de onda absorvido e escolha sua cor complementar. Se a absorção deslocar para comprimentos de onda menores, a cor observada mudará para a complementar dessa nova (menor) \lambda.
  • Lembre-se também que a série espectroquímica (lista de ligantes por força) é a maneira prática de saber que tipo de ligante tende a aumentar \Delta_{0}.

Resposta

O comprimento de onda absorvido diminuirá.
A cor observada mudará para a cor complementar do novo (menor) comprimento de onda absorvido — em termos práticos, o tom do complexo desloca-se conforme a absorção vai para comprimentos de onda mais curtos (por exemplo, um complexo azul que originalmente absorve em laranja pode tornar‑se de tonalidade diferente, como magenta/avermelhado, se a absorção deslocar‑se para o verde; se a absorção for empurrada para o UV pode ficar muito pálido ou incolor).

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