Um laboratório lançou no mercado um novo medicamento para o tratamento de uma alergia, afirmando que a sua eficácia, num período de 8 horas, é de
. A sua aplicação a uma amostra de 200 indivíduos sofrendo de tal alergia revelou-se eficaz em 160 dos
casos. Será a afirmação acima consistente com os dados obtidos, considerando
de sigficância? R.: Rejeita
casos. Será a afirmação acima consistente com os dados obtidos, considerando
Passo 1
O enunciado apresenta um teste de hipótese para a proporção de eficácia de um medicamento. O fabricante afirma que
(90 %) dos casos são eficazes em 8 horas. Foi feita uma amostra de tamanho
com
casos eficazes. Vamos testar, a
de significância, se esses dados são compatíveis com
.
Passo 2
Formulamos as hipóteses:
É um teste bilateral, pois queremos ver se a proporção difere de
.
Passo 3
Sob
, a estatística amostral
tem distribuição aproximada normal, com
onde
.
Passo 4
Calculamos a proporção observada:
Passo 5
Calculamos o desvio-padrão sob
:
Passo 6
A estatística de teste
é
Passo 7
Para
num teste bilateral, os limites críticos são
Como
, caímos na região de rejeição de
. Também o
-valor será muito pequeno (
).
Passo 8
Conclusão: rejeitamos
. Os dados não são consistentes com a eficácia de
.
Resposta
Rejeita
.