O laboratório de Quanti do IFRJ recebeu um lote de 30 amostras de água oxigenada. A fim de verificar se o produto está dentro das especificações, decidiu solicitar a análise para a turma FM161. Pipetou-se 25,00 \mathrm{~mL} da amostra de água oxigenada para um balão volumétrico de 500,00 \mathrm{~mL}. Completou-se o volume com água deionizada, homogeneizando em seguida. Para a titulação, pipetaram 20,00 \mathrm{~mL} da amostra diluida para um erlenmeyer de 300 mL , juntaram 20 mL de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} 1: 5 e água para melhorar a visualização. Titularam com \mathrm{KMnO}_{4} 0,0895 \mathrm{~N} até coloração rosa pálido permanente ( \mathrm{V}_{\text {medio }}=17,60 \mathrm{~mL} ).
2 \mathrm{MnO}_{4}^{-}+5 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{2}+6 \mathrm{H}^{+} \rightarrow 2 \mathrm{Mn}^{2+}+8 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}+5 \mathrm{O}_{2} \uparrow

Passo 1

O enunciado descreve uma titulação redox em meio ácido, onde a amostra original de peróxido de hidrogênio \mathrm{H_2O_2} é diluída em dois passos: primeiro 25,00,mL são transferidos para um balão de 500,00,mL; depois 20,00,mL dessa solução são titulados com KMnO _4 0,0895,N, consumindo em média 17,60,mL até o ponto final. A reação é
2\,\mathrm{MnO_4^-} + 5\,\mathrm{H_2O_2} + 6\,\mathrm{H^+} \longrightarrow 2\,\mathrm{Mn^{2+}} + 8\,\mathrm{H_2O} + 5\,\mathrm{O_2}\uparrow
Vamos usar conceitos de normalidade, fator de equivalência e diluições para achar a concentração de \mathrm{H_2O_2} na amostra original em mol/L e em % (m/V).

Passo 2

Calcular o número de equivalentes de KMnO _4 gastos na titulação. Como normalidade é equivalentes por litro, temos
\text{equivalentes}_{\text{KMnO}_4} = N \times V = 0.0895 \,\frac{\text{eq}}{\text{L}} \times 0.01760 \,\text{L} = 0.0015752 \,\text{eq}

Passo 3

Determinar a quantidade de mols de \mathrm{H_2O_2} que reagiram. Pela estequiometria, cada mol de \mathrm{H_2O_2} cede 2 elétrons (o fator‐equivalente é 2 eq/mol), de modo que
n_{\mathrm{H_2O_2}} = \frac{\text{equivalentes}_{\text{KMnO}_4}}{\text{fator}_{\mathrm{H_2O_2}}} = \frac{0.0015752}{2} = 0.0007876 \,\text{mol}
essa quantidade corresponde ao teor de \mathrm{H_2O_2} presente em 20,00,mL da solução diluída.

Passo 4

Relacionar esse volume aos 25,00,mL da amostra original: como 25,00,mL foram completados para 500,00,mL, o fator de diluição é 500/25=20. Logo, 20,00,mL da solução diluída correspondem a
\frac{20{,}00}{20} = 1{,}000\;\text{mL}
da amostra original.

Passo 5

Calcular a concentração molar de \mathrm{H_2O_2} na amostra original: como 0.0007876,mol estão em 1{,}000,mL (ou 0.001,L),
[\mathrm{H_2O_2}] = \frac{0.0007876}{0.001} = 0.7876 \;\text{mol/L}
Para converter em g/L, multiplicamos pelo peso molar \mathrm{M_{H_2O_2}}=34{,}0147,g/mol:
\text{g/L} = 0.7876 \times 34.0147 = 26.78\;\text{g/L}
Isto equivale a 2.678,g em 100,mL, ou seja, 2.68% (m/V).

Resposta

A concentração de \mathrm{H_2O_2} na amostra original é
- 0.7876,mol/L
- 26.78,g/L
- 2.68% (m/V)

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