Para quais lados direitos (encontre uma condição em ) estes sistemas são solúveis?
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema
e pede condição em para o sistema ser solúvel. Vamos usar o critério de Rouché–Capelli: o sistema é consistente se e somente se .
Passo 2
Primeiro, identificamos dependências lineares entre as linhas da matriz dos coeficientes A. Observamos que
linha2 = 2,linha1
e
linha3 = -1,linha1
Passo 3
Como todas as linhas estão geradas pela primeira, a matriz A tem posto
rank(A)=1
Passo 4
Para que o posto da matriz ampliada [Amid b] também seja 1, as mesmas combinações lineares que valem nas linhas de A devem valer nas entradas de b. Ou seja, deve ocorrer