Um dos lados de uma parede plana é mantido a 100^{\circ} \mathrm{C}, enquanto o outro lado está exposto a um ambiente onde \mathrm{T}=80^{\circ} \mathrm{C} e h=100 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2}{ }^{\circ} \mathrm{C}. A parede, de 40 cm de espessura, tem condutividade térmica k=1,6 \mathrm{~W} / \mathrm{m}{ }^{\circ} \mathrm{C}. Utilizando o conceito das resistências térmicas, calcule o fluxo de calor através da parede.
\author{
R.: 76,92 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2}

Passo 1

O enunciado descreve uma parede plana de espessura L=0,40,m e condutividade térmica k=1,6,W/m, ^{\circ}C. De um lado a parede é mantida a 100, ^{\circ}C; do outro, está exposta a um fluido a 80, ^{\circ}C com coeficiente de convecção h=100,W/ m^{2}, ^{\circ}C. Queremos o fluxo de calor (por unidade de área) usando o modelo de resistências térmicas em série.

Passo 2

Modelamos o transporte de calor como duas resistências em série por unidade de área A=1, m^{2}:
R_{\text{cond}} = \frac{L}{k\,A},
R_{\text{conv}} = \frac{1}{h\,A}.
A diferença de temperatura entre a face interna ( 100,^{\circ})C) e o ambiente ( 80,^{\circ})C) é
\Delta T = 100 - 80 = 20\text{ \,^{\circ}C}.

Passo 3

Calculando cada resistência:
R_{\text{cond}} = \frac{0,40}{1,6\times1} = 0,25\;\text{\circC/W},
R_{\text{conv}} = \frac{1}{100\times1} = 0,01\;\text{\circC/W}.
Logo,
R_{\text{total}} = R_{\text{cond}} + R_{\text{conv}} = 0,25 + 0,01 = 0,26\;\text{\circC/W}.

Passo 4

O fluxo de calor por unidade de área é dado por
q = \frac{\Delta T}{R_{\text{total}}} = \frac{20}{0,26} \approx 76{,}92\;\text{W/m}^2.

Resposta

O fluxo de calor através da parede é aproximadamente 76{,}92,W/ m^{2}.

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