5-Uma laje quadrada está submetida a três cargas distribuídas simultaneamente, dadas pelas matrizes C1, C2 e C3, com unidades em N / m^2 :
C1=[ccc 400 & 450 & 480 420 & 460 & 470 410 & 440 & 490 ], C2=[ccc 50 & 60 & 55 65 & 50 & 70 60 & 55 & 50 ], C3=[ccc 30 & 25 & 20 20 & 30 & 25 25 & 20 & 30 ]
a) Determine a cara total CT=C1+C2+C3
b) Calcule a média das cargas por elemento.
c) Indique a região de laje mais carregada.

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos uma laje quadrada subdividida em 3times3 elementos submetida simultaneamente a três distribuições de carga representadas pelas matrizes C1, C2 e C3. O objetivo é (i) calcular a carga total por elemento, obtendo a matriz CT pela soma matricial, (ii) determinar a carga média por elemento e (iii) identificar qual elemento da laje está mais carregado.

Passo 2

Para obter a carga total por elemento somamos elemento a elemento:
CT ;=; C1 + C2 + C3
CT ;=; 400 & 450 & 480 420 & 460 & 470 410 & 440 & 490 + 50 & 60 & 55 65 & 50 & 70 60 & 55 & 50 + 30 & 25 & 20 20 & 30 & 25 25 & 20 & 30 = 480 & 535 & 555 505 & 540 & 565 495 & 515 & 570

Passo 3

Para calcular a média das cargas por elemento somamos todos os elementos de CT e dividimos por 9, que é o número total de elementos:
soma total =480+535+555+505+540+565+495+515+570=4760
média=47609approx528,9;N/m^2 é

Passo 4

Para indicar a região mais carregada identificamos o maior valor em CT. Observando
CT= 480 & 535 & 555 505 & 540 & 565 495 & 515 & 570 ,
o maior elemento é 570, localizado na terceira linha e terceira coluna, ou seja, no elemento (3,3) da subdivisão da laje.

Resposta

a)
CT= 480 & 535 & 555 505 & 540 & 565 495 & 515 & 570
b) 528,9;N/m^2
c) Região correspondente ao elemento da terceira linha e terceira coluna (posição (3,3)).

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