Uma lâmina bimetálica é construída soldando-se uma lâmina de cobre de coeficiente de dilatação linear 17x10 ( elevado a menos 6) ºC ( elevado a menos 1) a uma de zinco, cujo coeficiente de dilatação linear é 25x10 ( elevado a menos 6) ºC ( elevado a menos 1) .Na temperatura ambiente (25ºC) a lâmina está reta e na horizontal. Explique o que acontece com a lâmina quando a temperatura aumentar para 60ºC e depois explique o que acontece quando a temperatura baixar para 8ºC.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma lâmina bimetálica feita de cobre e zinco, que têm coeficientes de dilatação diferentes. A temperatura inicial é 25°C e a lâmina está reta. A pergunta quer saber o que acontece com essa lâmina quando a temperatura aumenta para 60°C e quando ela diminui para 8°C. Para resolver isso, vamos precisar entender como materiais diferentes expandem ou contraem com a temperatura e como isso faz a lâmina se curvar.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre coeficiente de dilatação linear. Esse coeficiente, representado por α, indica o quanto um material se expande ou contrai quando a temperatura muda. A fórmula básica para dilatação linear é:
De
Onde:
  • De é a mudança no comprimento,
  • L0 é o comprimento original,
  • alpha é o coeficiente de dilatação linear,
  • De é a variação de temperatura.

Passo 3

No nosso caso, temos dois materiais:
  • Cobre: alphacobre = 17 times 10^-6 , °C^-1
  • Zinco: alphazinco = 25 times 10^-6 , °C^-1
Como o zinco tem um coeficiente maior que o cobre, ele se expande ou contrai mais que o cobre para a mesma variação de temperatura.

Passo 4

Quando a temperatura aumenta de 25°C para 60°C, a variação de temperatura ( De) é:
De
Aplicando a fórmula da dilatação para cada metal:
De
De
Como De De, o zinco se expande mais que o cobre.

Passo 5

Essa diferença na dilatação faz com que a lâmina se curve. Como o zinco está se expandindo mais, ele “puxa” mais na direção do aumento, fazendo com que a lâmina se curve de forma que o lado de cobre fique por fora da curva e o lado de zinco fique por dentro.

Passo 6

Agora, quando a temperatura diminui para 8°C, a variação de temperatura é:
De
Aplicando novamente a fórmula:
De
De
Dessa vez, De, pois ambos estão diminuindo, mas o zinco contrai mais.

Passo 7

Com a diminuição da temperatura, o zinco contrai mais que o cobre, fazendo com que a lâmina se curve na direção oposta. Agora, o lado de zinco fica por fora da curva e o lado de cobre fica por dentro.

Resposta

Quando a temperatura aumenta para 60°C, a lâmina bimetálica se curva com o lado de cobre por fora. Quando a temperatura diminui para 8°C, a lâmina se curva na direção oposta, com o lado de zinco por fora.

Exercícios relacionados