Uma lâmina infinita de corrente
existe no plano
em
. Utilizando a Lei de Ampère, determine:
\mathbf{H}(3,4,5).
\mathbf{H}(3,4,5).
Passo 1
O enunciado descreve uma lâmina infinita de corrente localizada no plano
(plano
) com densidade de corrente de superfície
Pede-se o vetor campo de intensidade magnética
no ponto
.
Conteúdo: usaremos a Lei Integral de Ampère para uma lâmina infinita de corrente e o argumento de simetria para perceber que só depende de
e é paralelo a
.
Conteúdo: usaremos a Lei Integral de Ampère para uma lâmina infinita de corrente e o argumento de simetria para perceber que
Passo 2
Por simetria, o módulo de
só varia com
e a direção de
tem de ser paralela ao eixo
(pois a lâmina é infinita em
e
). Logo podemos escrever, para
,
Para
, ele terá o mesmo módulo mas direção oposta.
Passo 3
Escolhemos um caminho amperiano retangular de largura
ao longo de
e altura
em
, centrado em
. Aplicando a Lei de Ampère:
Só as arestas paralelas a
(duas) contribuem. Em
temos
indo no sentido positivo de
, e em
temos
. Então
A corrente atravessada pelo laço é a corrente de superfície
vezes o comprimento
:
Logo
Passo 4
Falta só o sinal. Pelo sentido da regra da mão direita (polegar em
, dedos dando a volta ao laço), para
a componente de
aponta em
. Portanto, no ponto
(onde
),