Uma linha infinita com corrente de
na direção
está situada ao longo do eixo
. Determine o campo magnético
no ponto (
) utilizando a Lei de Ampère e a Lei de Biot-Savart.
Passo 1
O enunciado descreve uma corrente constante
A distribuída ao longo de uma linha infinita no eixo
, no sentido
. Queremos o campo magnético
no ponto
. O conteúdo usado será magnetostática, em particular a Lei de Ampère para simetria cilíndrica e a Lei de Biot-Savart para corrente infinita.
Passo 2
Aplicando a Lei de Ampère em um caminho circular de raio
m em torno do eixo
, temos
Como
é tangencial e de módulo constante nesse círculo, e
, obtemos
Substituindo
e
dá
A direção de
segue a regra da mão direita em torno do eixo
. No ponto
isso é
. Logo
Passo 3
Usando a Lei de Biot-Savart em forma para
,
onde
ao longo do eixo
e
. Fazendo o produto vetorial e integrando em
encontra-se novamente
e para
no ponto dado,
e
A/m.