Em um meio condutor
determine:
(a)
.
(b) a corrente que passa através de
.
(a)
(b) a corrente que passa através de
Passo 1
O enunciado dá o vetor de campo magnético
em um meio condutor e pede (a) o módulo da densidade de corrente
em
e (b) a corrente que atravessa a superfície
,
,
.
Para resolver precisamos usar a lei de Ampère local:
Para resolver precisamos usar a lei de Ampère local:
Passo 2
Calculemos o rotacional de
. Escrevendo
temos
Logo
Passo 3
Para o ponto
temos
,
,
. Assim
O módulo é
Passo 4
Agora o problema (b) pede a corrente atravessando a superfície
limitada por
,
. Tomando a normal unitária
, a corrente é
em
. Como
, em
fica
.
Passo 5
Portanto
Resposta
(a)
(b)
(b)