Uma lâmina de zinco, tendo sido imersa em 200,00 \mathrm{~mL} de ácido nítrico 0.2 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} foi completamente dissolvida a frio, não tendo havido desprendimento de gás durante a reação, que resultou apenas na formação de nitratos e água. À solução obtida, ainda ácida, adicionou-se hidróxido de sódio concentrado, em excesso e aqueceu-se. Deu-se o desprendimento de um gás de odor característico que neutralizou 222,5 mL de solução 0,10 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} de HCl . Determine:
a. A massa da lâmina de zinco; Resposta: \mathbf{0 , 5 8 5 0} \mathbf{~ g}
b. A massa de ácido nítrico que não tomou parte da reação. Resposta: \mathbf{1 , 1 0 2 5} \mathbf{~ g}

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
a) a massa da lâmina de zinco;
b) a massa de ácido nítrico que não participou da reação.
Dados fornecidos pelo enunciado:
  • volume de ácido nítrico: 200{,}00\\ \mathrm{mL};
  • concentração do ácido nítrico: 0{,}20\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}};
  • a lâmina de zinco foi completamente dissolvida a frio, sem desprendimento de gás, e “resultou apenas na formação de nitratos e água”;
  • após isso, adicionou-se NaOH em excesso e aqueceu-se, ocorrendo desprendimento de um gás de odor característico (isso sugere amoníaco, \mathrm{NH_3});
  • o gás neutralizou 222{,}5\\ \mathrm{mL} de solução de \mathrm{HCl} 0{,}10\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
Observação importante (para evitar inconsistência estequiométrica): se tomarmos literalmente 222{,}5\\ \mathrm{mL} de 0{,}10\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}} teremos 0{,}02225\\ \mathrm{mol} de \mathrm{NH_3}, o que implicaria consumo de muito mais \mathrm{HNO_3} do que o disponível inicialmente ( 0{,}04000\\ \mathrm{mol}). Isso gera contradição com o dado inicial. Para que os números fiquem consistentes (e para obter as respostas indicadas no enunciado), adotaremos que houve deslocamento da vírgula na escrita do volume neutralizado: o volume correto é 22{,}5\\ \mathrm{mL} (ou seja, 0{,}0225\\ \mathrm{L}), não 222{,}5\\ \mathrm{mL}. Vou prosseguir com 22{,}5\\ \mathrm{mL} de \mathrm{HCl} a 0{,}10\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.

Passo 2

Qual é a reação química que explica “apenas nitratos e água” ao dissolver zinco em ácido nítrico diluído e frio? A reação global, conhecida para Zn em ácido nítrico diluído quando parte do nítrico é reduzida até amônio, é:
4\,\mathrm{Zn} + 10\,\mathrm{HNO_3} \longrightarrow 4\,\mathrm{Zn(NO_3)_2} + \mathrm{NH_4NO_3} + 3\,\mathrm{H_2O}.
Por que essa equação? Explicação didática curta e passo-a-passo:
  • O zinco é oxidado a \mathrm{Zn^{2+}} (forma o sal \mathrm{Zn(NO_3)_2}).
  • Parte dos íons nitrato ( \mathrm{NO_3^-}) é reduzida até íon amônio \mathrm{NH_4^+}, formando \mathrm{NH_4NO_3}.
  • Balanceando elétrons: a redução de \mathrm{NO_3^-} a \mathrm{NH_4^+} requer 8 elétrons; cada átomo de Zn fornece 2 elétrons, portanto 4 Zn são necessários para reduzir 1 \mathrm{NO_3^-} a \mathrm{NH_4^+}. Juntando com os nitratos necessários para formar os sais, a equação global acima fica balanceada e explica a presença apenas de nitratos e água, sem gases na etapa fria.
  • Conclusão prática: para cada 1 mol de \mathrm{NH_4NO_3} formado consumem-se 4 mol de Zn e 10 mol de \mathrm{HNO_3}.

Passo 3

Determinar quantos mols de \mathrm{NH_3} (gás) foram liberados a partir da titulação com \mathrm{HCl}.
O gás que exala com odor característico e que neutraliza \mathrm{HCl} é \mathrm{NH_3}. A neutralização é:
\mathrm{NH_3} + \mathrm{HCl} \longrightarrow \mathrm{NH_4Cl}
1 mol de \mathrm{NH_3} neutraliza 1 mol de \mathrm{HCl}.
Volume de \mathrm{HCl} (corrigido, conforme a observação): 22{,}5\\ \mathrm{mL}=0{,}0225\\ \mathrm{L}.
Concentração de \mathrm{HCl}: 0{,}10\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
Mols de \mathrm{HCl} (e, por equivalência, mols de \mathrm{NH_3}):
n(\mathrm{NH_3})=n(\mathrm{HCl})=V\cdot c=0{,}0225\\ \mathrm{L}\times 0{,}10\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}=0{,}00225\\ \mathrm{mol}.
Portanto foram liberados 0{,}00225\\ \mathrm{mol} de \mathrm{NH_3}. Antes da adição de NaOH, esses mols estavam na forma de \mathrm{NH_4^+} no sal \mathrm{NH_4NO_3}; logo o número de mols de \mathrm{NH_4NO_3} formados é 0{,}00225\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Determinar a massa da lâmina de zinco.
Da equação global, para cada 1 mol de \mathrm{NH_4NO_3} formado consome-se 4 mol de Zn. Logo:
n(\mathrm{Zn})=4\times n(\mathrm{NH_4NO_3})=4\times 0{,}00225\\ \mathrm{mol}=0{,}00900\\ \mathrm{mol}.
Agora convertemos mols de Zn em massa. Usarei, para compatibilidade com as respostas indicadas, a massa atômica \mathrm{Zn}=65{,}0\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} (valor prático adotado nesta resolução para coincidência com as respostas fornecidas). Então:
m(\mathrm{Zn})=n(\mathrm{Zn})\times M(\mathrm{Zn})=0{,}00900\\ \mathrm{mol}\times 65{,}0\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}=0{,}5850\\ \mathrm{g}.
Portanto a massa da lâmina de zinco é 0{,}5850\\ \mathrm{g}.

Passo 5

Determinar a massa de ácido nítrico que não participou da reação.
Primeiro, moles iniciais de \mathrm{HNO_3}:
Volume inicial 200{,}00\\ \mathrm{mL}=0{,}20000\\ \mathrm{L}.
Concentração 0{,}20\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
n_{\text{inicial}}(\mathrm{HNO_3})=0{,}20000\\ \mathrm{L}\times 0{,}20\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}=0{,}04000\\ \mathrm{mol}.
Mols de \mathrm{HNO_3} consumidos na reação global: pela equação, cada 1 mol de \mathrm{NH_4NO_3} consumiu 10 mol de \mathrm{HNO_3}. Então:
n_{\text{consumidos}}(\mathrm{HNO_3})=10\times n(\mathrm{NH_4NO_3})=10\times 0{,}00225\\ \mathrm{mol}=0{,}02250\\ \mathrm{mol}.
Mols de \mathrm{HNO_3} que sobraram:
n_{\text{sobra}}(\mathrm{HNO_3})=n_{\text{inicial}}-n_{\text{consumidos}}=0{,}04000-0{,}02250=0{,}01750\\ \mathrm{mol}.
Transformando em massa: adotando massa molar M(\mathrm{HNO_3})=63{,}0\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} (valor usual),
m_{\text{sobra}}(\mathrm{HNO_3})=0{,}01750\\ \mathrm{mol}\times 63{,}0\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}=1{,}1025\\ \mathrm{g}.
Logo a massa de ácido nítrico que não participou da reação é 1{,}1025\\ \mathrm{g}.

Resposta

a) 0{,}5850\\ \mathrm{g}
b) 1{,}1025\\ \mathrm{g}

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