Uma lâmpada de 100 W foi desenvolvida para operar sob 120 V . O que acontece ao ligá-la em 240V?
A) Brilha com a intensidade planejada.
B) A lâmpada consome muita potência e queima.
C) Brilha com metade da intensidade planejada.
D) Brilha com 1/4 da intensidade planejada.
E) Nenhuma das anteriores.
F) Não sei.

Passo 1

O enunciado pergunta o que acontece se uma lâmpada projetada para funcionar em 120\\ \mathrm{V} e com potência nominal 100\\ \mathrm{W} for ligada em 240\\ \mathrm{V}.
Dados fornecidos e importantes:
\;1. Potência nominal da lâmpada: P_{\text{nom}} = 100\\ \mathrm{W}.
\;2. Tensão nominal de projeto: V_{\text{nom}} = 120\\ \mathrm{V}.
\;3. Tensãon aplicada no caso da pergunta: V' = 240\\ \mathrm{V}.
Observação implícita que usaremos o comportamento resistivo do filamento para estimar o efeito quando a tensão muda.

Passo 2

Conceitos e fórmulas que vamos usar (com explicação didática):
\;1. Lei de Ohm: \;V = I\,R. Aqui \;V é a tensão (voltagem) aplicada, \;I é a corrente que percorre o resistor e \;R é a resistência elétrica.
\;2. Potência elétrica dissipada por um resistor: \;P = V\,I. Essa é a potência em watts convertida em calor/luz no filamento.
Substitindo I da Lei de Ohm em P=VI obtemos fórmulas úteis:
P = \frac{V^2}{R}
ou equivalentemente
R = \frac{V^2}{P}.
Explicação: a fórmula P=\dfrac{V^2}{R} é prática quando conhecemos V e R (ou conhecemos V e P e queremos R). Todas as variáveis acima são reais e medíveis: V em volts, I em ampères, R em ohms e P em watts.

Passo 3

Calcular a resistência do filamento quando a lâmpada está funcionando nas condições de projeto ( 120\\ \mathrm{V}, 100\\ \mathrm{W}). Usamos \;R=\dfrac{V^2}{P}:
R=\frac{(120)^2}{100}=\frac{14400}{100}=144\\ \Omega.
Interpretação: na condição nominal o filamento tem resistência aproximadamente \;144\\ \Omega.

Passo 4

Calcular a corrente nominal e a corrente com 240\\ \mathrm{V} (para ter intuição):
Corrente nominal:
I_{\text{nom}}=\frac{V_{\text{nom}}}{R}=\frac{120}{144}=0{,}8333\\ \mathrm{A}.
Corrente com 240\\ \mathrm{V} (assumindo mesma resistência):
I'=\frac{V'}{R}=\frac{240}{144}=1{,}6667\\ \mathrm{A}.
Observação: ao dobrar a tensão, a corrente também dobra (se R fosse constante).

Passo 5

Calcular a potência dissipada com 240\\ \mathrm{V} usando \;P'=\dfrac{{V'}^2}{R}:
P'=\frac{(240)^2}{144}=\frac{57600}{144}=400\\ \mathrm{W}.
Comparação e interpretação: 400\\ \mathrm{W} é exatamente quatro vezes a potência nominal (4\times 100\\ \mathrm{W}). Intuitivamente, porque P\propto V^2: se V dobra, P aumenta por um fator 2^2=4.

Passo 6

Consequências práticas e física do filamento: dissipar 400\\ \mathrm{W} em vez de 100\\ \mathrm{W} significa muito mais calor, temperatura muito acima da projetada, evaporação acelerada do material do filamento e tensões mecânicas que causam ruptura — ou seja, a lâmpada certamente falha (queima). Observação técnica: o filamento aumenta sua resistência quando a temperatura sobe, então o valor real de P' seria um pouco menor que 400\\ \mathrm{W} se considerarmos o aumento de R com temperatura; mesmo assim a potência e a temperatura ficam muito acima do projetado, portanto a lâmpada provavelmente se queimará rapidamente.

Resposta

B) A lâmpada consome muita potência e queima.

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