Uma lâmpada de 100W é esquecida acesa durante um mês inteiro, sem desligar.
Qual o custo que só a energia para esta lâmpada vai representar, em reais, na fatura deste mês? (tarifa = R$ 0,78 por kWh)
[4)
\bigcirc R \ 5,61$
\bigcirc R \ 56.16$
\bigcirc R \ 561.60$
\bigcirc R \ 25.48$
\bigcirc R \ 12.48$

Passo 1

O que o enunciado pede: calcular o custo, em reais, da energia consumida por uma lâmpada que ficou acesa durante um mês inteiro.
Dados fornecidos:
  • Potência da lâmpada: 100\\ \text{W}.
  • Tarifa de energia: R\$\,0,78 por kWh.
  • O enunciado diz “um mês inteiro”. Vou considerar um mês típico de 30 dias (é a suposição padrão neste tipo de exercício). Portanto o tempo total é 30 dias \times 24 horas por dia.

Passo 2

Entender as unidades e a fórmula que vamos usar. Explicação didática e simples:
  • Potência ( P) é a energia por unidade de tempo; aqui dada em watts ( \text{W}).
  • Energia ( E) consumida é potência vezes tempo. A relação é:
E = P \cdot t
onde E é em kWh se P estiver em kW e t em horas.
  • Custo ( C) é energia multiplicada pela tarifa:
C = E \cdot \text{tarifa}
onde a tarifa está em R\$/\text{kWh}.
Dica prática: como a tarifa é por kWh, convertemos potência de \text{W} para \text{kW} dividindo por 1000: 1\\ \text{kW}=1000\\ \text{W}.

Passo 3

Calcular o tempo total em horas para um mês de 30 dias.
Tempo t:
t = 30\\ \text{dias} \times 24\\ \frac{\text{h}}{\text{dia}} = 720\\ \text{h}.

Passo 4

Converter a potência da lâmpada de \text{W} para \text{kW}.
Potência P:
P = 100\\ \text{W} = \frac{100}{1000}\\ \text{kW} = 0,1\\ \text{kW}.
Explicando: dividir por 1000 porque 1\\ \text{kW}=1000\\ \text{W}.

Passo 5

Calcular a energia consumida em kWh usando E = P\cdot t. Substituindo P=0,1\\ \text{kW} e t=720\\ \text{h}:
E = 0,1\\ \text{kW} \times 720\\ \text{h} = 72\\ \text{kWh}.
Interpretação: a lâmpada consumiu 72 quilowatt-hora no mês.

Passo 6

Calcular o custo usando C = E \cdot \text{tarifa}. A tarifa é R\$\,0,78 por kWh e E=72\\ \text{kWh}. Então:
C = 72 \times 0,78 = 72\cdot(0,80-0,02)=72\cdot0,80 - 72\cdot0,02.
Calculemos passo a passo:
72\cdot0,80 = 57,6
72\cdot0,02 = 1,44
C = 57,6 - 1,44 = 56,16
Portanto o custo é R\$\,56,16.

Passo 7

Checagem rápida e dica para a prova: uma forma mental rápida é notar que 100\\ \text{W} por 10 horas dá 1\\ \text{kWh}. Aqui temos 720 horas, então são 72 vezes esse 1\\ \text{kWh}, e aí multiplica pela tarifa. Dessa forma você faz contas rápidas sem erro.

Resposta

R\$\,56,16

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