O motor de um carro fornece potência necessária para que o carro vença a força de arrasto do ar, a força peso do carro quando ele se locomove em um plano inclinado, além da força de atrito entre cada uma das 4 rodas (com pneu) e o solo.
Para resolver os próximos itens assuma que as rodas giram a 768 RPM , que o carro está em um ambiente com pressão igual a 92 kPa e temperatura igual a 23^{\circ} \mathrm{C}, e que sua área frontal (A) é 1.8 \mathrm{~m}^{2}. A acelação da gravidade é 9.81 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.
(20 %) Sabendo que a massa do carro é 1.75 toneladas, é possível afirmar que a potência consumida pelo motor apenas para mover o carro num plano inclinado em 5^{\circ} é \square kW.

Passo 1

O enunciado pede a potência que o motor precisa fornecer apenas para vencer a componente do peso numa rampa de inclinação de 5^\circ. Temos massa do carro m=1{,}75 t (=1750\;\mathrm{kg}), inclinação \alpha=5^\circ e rotação das rodas \mathrm{768\;RPM}. Sabemos que, em regime constante, a potência necessária para subir a rampa é
P = F_{\text{paralela}} \cdot v
onde
F_{\text{paralela}} = m\,g\,\sin(\alpha)
e v é a velocidade linear do carro.

Passo 2

Para completar o cálculo precisamos expressar v em função da rotação das rodas. Se R é o raio da roda e \omega é a velocidade angular em rad/s, então
v = \omega \,R
e, convertendo \mathrm{768\;RPM} para rad/s, teríamos
\omega = 768\;\frac{\text{rev}}{\text{min}}\times\frac{2\pi\;\mathrm{rad}}{1\;\text{rev}}\times\frac{1\;\text{min}}{60\;\mathrm{s}}.

Passo 3

Observe que, para obter o valor numérico de v, é essencial conhecer o raio da roda R. Como o enunciado não fornece R (nem o diâmetro do pneu), não há informação suficiente para calcular v e, consequentemente, a potência P de modo numérico.

Resposta

Não é possível determinar numericamente a potência consumida para vencer o plano inclinado de 5^\circ porque falta o valor do raio da roda (ou da velocidade linear do carro).

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