Uma lâmpada emitindo luz visível de comprimento de onda
, dissipa potência
de 500 W quando ligada em 110 V . Uma segunda lâmpada, emitindo luz com comprimento de onda
é ligada em 110 V da rede através de um resistor variável com o objetivo de variar a potência
da mesma. a) Para que ambas as lâmpadas emitam fótons a mesma taxa, qual deve ser a potência que deve ser ajustada para a lâmpada de 700 nm ? b) Considere agora que ambas as lâmpadas operam com a mesma potência de 500 W e que tenham a mesma vida útil de 700 horas. Durante esse intervalo de tempo, qual lâmpada emitirá fótons à maior taxa? c) Se a potência da lâmpada de
for de 500 W , qual é o número de fótons que emitirá durante os 3000 segundos de sua vida útil?
Passo 1
O enunciado trata de duas lâmpadas que emitem fótons de comprimentos de onda
e
. Cada fóton tem energia dada por
onde
e
. A taxa de emissão de fótons é
Vamos usar isso para:
– (a) igualar as taxas de emissão;
– (b) comparar taxas quando ambas estão em ;
– (c) calcular o número total de fótons emitidos em .
– (a) igualar as taxas de emissão;
– (b) comparar taxas quando ambas estão em
– (c) calcular o número total de fótons emitidos em
Passo 2
Para obter a mesma taxa de emissão de fótons, precisamos de
ou seja, como
, temos
Substituindo
,
e
,
Passo 3
Se ambas as lâmpadas operam com
, a taxa de fótons é
Como
, segue que
logo a lâmpada de
emite mais fótons por segundo.
Passo 4
Com
e tempo de vida
, o número total de fótons é
Substituindo valores (
),
Resposta
(a)
(b) A lâmpada de emite fótons à maior taxa.
(c) fótons.
(b) A lâmpada de
(c)