Uma lâmpada incandescente, de 100 W , possui um filamento de tungstênio de diâmetro igual a 0.42 mm e de comprimento 33 cm . Em condições de operação, a emissividade efetiva vale 0,22 . Determine a temperatura de operação do filamento.
Passo 1
O enunciado pede a temperatura de operação do filamento de tungstênio, sabendo que nele chega potência elétrica de
, o diâmetro é
, o comprimento é
e a emissividade efetiva é
. Vamos usar o balanço de energia em regime permanente, assumindo que toda a potência elétrica é radiada pela superfície do filamento. O modelo é o da lei de Stefan–Boltzmann com temperatura ambiente desprezível, isto é,
onde
.
Passo 2
Calculamos a área lateral do filamento cilíndrico:
Convertendo unidades,
e
. Logo,
Passo 3
Substituindo em
e isolando
, vem
Passo 4
Agora substituímos os valores numéricos:
logo
Resposta
A temperatura de operação do filamento é aproximadamente
.