Um radiador de cavidade apresenta sua radiância espectral máxima para o comprimento de onda de
, na região infravermelha do espectro. A temperatura do corpo é, em seguida, aumentada de modo que a intensidade radiante
do corpo duplique. (a) Qual é o valor desta nova temperatura? (b) Em que comprimento de onda, a radiância espectral apresentará agora seu valor máximo?
Passo 1
O enunciado descreve um radiador de cavidade (corpo negro) cuja radiância espectral máxima ocorre em
. Em seguida, a intensidade radiada total
dobra. Para resolver, vamos usar duas leis fundamentais:
- Lei de Wien para o pico de emissão
onde
.
2. Lei de Stefan–Boltzmann para intensidade total
2. Lei de Stefan–Boltzmann para intensidade total
onde
é a constante de Stefan–Boltzmann.
Passo 2
Primeiro calculamos a temperatura inicial
a partir de lei de Wien:
Passo 3
Como
, duplicar a intensidade faz
Numericamente,
Passo 4
Agora usamos novamente lei de Wien para achar o novo pico
:
Resposta
(a)
(b)
(b)