Lança-se um dado 30 vezes. Qual é a probabilidade de se obter ponto 6 ao menos uma vez?
Passo 1
Beleza, o problema é o seguinte: a gente joga um dado justo 30 vezes e quer saber a probabilidade de aparecer o nº 6 pelo menos uma vez. Isso é probabilidade de eventos independentes e vamos usar o “princípio do complemento” pra simplificar. Precisa sacarmos que “ao menos uma vez” vira “1 menos a prob. de nunca sair 6” e de conhecer o fato de que cada lançamento é independente.
Passo 2
Primeiro, define o evento A = “sair pelo menos um 6 em 30 lançamentos”. O complemento de A, que chamamos de Aᶜ, é “não sair nenhum 6 em 30 lançamentos”. Pela teoria do complemento:
Passo 3
Agora calculamos
. Num lançamento de dado a chance de NÃO sair 6 é
Como são 30 lançamentos independentes, multiplicamos isso 30 vezes:
Passo 4
Então a probabilidade de sair pelo menos um 6 é
Agora, se a gente quiser valor aproximado, calcula