Lançado um dado, calcule a probabilidade de ocorrer:
um número maior que 1;

Passo 1

O enunciado: “Lançado um dado, calcule a probabilidade de ocorrer um número maior que 1.”
Informações dadas:
  • Há um lançamento de um dado comum (presumidamente justo) de seis faces.
  • O espaço de resultados possíveis (resultados que podem ocorrer ao lançar o dado) é desconhecido explicitamente no enunciado, mas um dado comum tem as faces 1,2,3,4,5,6.
    O que o problema pede:
  • Calcular a probabilidade de que o resultado do lançamento seja um número maior que 1.

Passo 2

Definições e fórmula que vou usar (explicadas devagar):
  • Espaço amostral S: é o conjunto de todos os resultados possíveis do experimento (lançamento do dado). Para um dado de seis faces, cada face é um resultado possível. Vou escrever isso explicitamente como
S=\{1,2,3,4,5,6\}.
  • Evento de interesse E: é o conjunto dos resultados que satisfazem a condição pedida ("número maior que 1"). Escrever o evento ajuda a contar quantos resultados são favoráveis.
  • Probabilidade em casos de resultados igualmente prováveis: quando todos os resultados do espaço amostral são igualmente prováveis (caso de um dado justo), a probabilidade de um evento E é dada por
P(E)=\dfrac{|E|}{|S|},
onde |E| é o número de elementos do evento E (número de resultados favoráveis) e |S| é o número de elementos do espaço amostral (número total de resultados possíveis).
Explicação das notações: |A| significa "cardinalidade de A" — ou seja, quantos elementos tem o conjunto A.

Passo 3

Determinar |S| (número total de resultados):
Como S=\{1,2,3,4,5,6\}, então
|S|=6.

Passo 4

Determinar o evento E e |E| (número de resultados favoráveis):
O evento "número maior que 1" corresponde ao conjunto
E=\{2,3,4,5,6\}.
Contando os elementos temos
|E|=5.

Passo 5

Aplicar a fórmula da probabilidade para obter o resultado:
Usando P(E)=\dfrac{|E|}{|S|},
P(\text{número maior que }1)=\dfrac{5}{6}.ú

Passo 6

Interpretação prática e formas alternativas de escrever o resultado:
  • Como decimal aproximado,
\dfrac{5}{6}\approx 0,8333\ldots
  • Como porcentagem,
\dfrac{5}{6}\approx 83,33\%.

Passo 7

Dica rápida para prova (fácil de lembrar): em um dado de seis faces, a probabilidade de obter um número maior que k (onde k é um número inteiro entre 0 e 6) é
P(\text{maior que }k)=\dfrac{6-k}{6}.
Aqui, com k=1, dá \dfrac{6-1}{6}=\dfrac{5}{6}. Força aí — você já tem o método pronto para variações desse tipo!

Resposta

\dfrac{5}{6}

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