Lançam-se dois dados. Enumerar os seguintes eventos:
e) Saída de faces onde uma face é o dobro da outra.
e) Saída de faces onde uma face é o dobro da outra.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Basicamente, a gente vai lidar com probabilidades envolvendo lançamento de dois dados. Nosso objetivo aqui é enumerar todos os resultados possíveis onde uma face de um dado é o dobro da face do outro. Para isso, vamos precisar entender como funcionam os lançamentos de dados e como identificar esses pares específicos de números.
Passo 2
Primeiro, lembra que quando lançamos dois dados, cada dado pode mostrar um número de 1 a 6. Então, todos os possíveis resultados são pares ordenados
, onde
é o resultado do primeiro dado e
é o resultado do segundo dado.
Passo 3
Agora, queremos encontrar todos esses pares
onde uma face é o dobro da outra. Isso significa que ou
ou
. Vamos verificar cada possibilidade dentro do intervalo de 1 a 6.
Passo 4
Vamos começar com
:
- Se
, então → - Se
, então → - Se
, então → - Se
, então → Mas 8 não é possível num dado de 6 faces, então descartamos. - O mesmo vale para
e , que resultam em e , respectivamente, também fora do intervalo.
Passo 5
Agora vamos ver
:
- Se
, então → - Se
, então → - Se
, então → - Se
, então → Fora do intervalo, descartamos. - O mesmo para
e , resultando em e , também inválidos.
Passo 6
Vamos juntar todos os pares que encontramos:
- De
: , , - De
: , ,
Resposta
Os eventos onde uma face é o dobro da outra são os seguintes pares ordenados: