Lançam-se três moedas não viciadas. Encontre a probabilidade de ocorrer cara em todas elas se:
a) ocorrer cara na primeira;
b) ocorrer cara em pelo menos uma das moedas.
a) ocorrer cara na primeira;
b) ocorrer cara em pelo menos uma das moedas.
Passo 1
A questão trata do lançamento de três moedas justas e pede a probabilidade de sair cara nas três moedas sob duas condições diferentes. O conteúdo que vamos usar é probabilidade condicional, cuja definição é dada por
.
Passo 2
Para o item (a), definimos: A = “três caras” e B = “cara na primeira moeda”. Como A implica B, temos
. Calculamos
e
. Logo,
.
Passo 3
Para o item (b), definimos: C = “pelo menos uma cara”. Então
. Mais uma vez
. Aí
.
Resposta
a) 1/4; b) 1/7