No lançamento de 10 moedas. Qual a quantidade de caras esperada? (resp: 5 )
Passo 1
Vamos entender o que está rolando: a gente vai lançar 10 moedas e quer saber, em média, quantas delas vão dar cara. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade, especialmente o que chamamos de valor esperado.
Passo 2
Cada vez que lançamos uma moeda, ela pode dar cara ou coroa. A chance de dar cara é de 50%, ou seja, $ p = 0,5 $.
Passo 3
O valor esperado nos ajuda a saber, em média, quantas caras vamos ter após vários lançamentos. A fórmula para o valor esperado ($ E $) em situações como essa é:
onde:
- $ n $ é o número de lançamentos (no caso, 10),
- $ p $ é a probabilidade de dar cara em cada lançamento (0,5).
Passo 4
Agora, vamos aplicar os números na fórmula:
Isso significa que, em média, esperamos obter 5 caras quando lançamos 10 moedas.
Resposta
A quantidade de caras esperada é 5.