No lançamento de 10 moedas. Qual a quantidade de caras esperada? (resp: 5 )

Passo 1

Vamos entender o que está rolando: a gente vai lançar 10 moedas e quer saber, em média, quantas delas vão dar cara. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade, especialmente o que chamamos de valor esperado.

Passo 2

Cada vez que lançamos uma moeda, ela pode dar cara ou coroa. A chance de dar cara é de 50%, ou seja, $ p = 0,5 $.

Passo 3

O valor esperado nos ajuda a saber, em média, quantas caras vamos ter após vários lançamentos. A fórmula para o valor esperado ($ E $) em situações como essa é:
E
onde:
- $ n $ é o número de lançamentos (no caso, 10),
- $ p $ é a probabilidade de dar cara em cada lançamento (0,5).

Passo 4

Agora, vamos aplicar os números na fórmula:
E = 10 times 0,5 = 5
Isso significa que, em média, esperamos obter 5 caras quando lançamos 10 moedas.

Resposta

A quantidade de caras esperada é 5.

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