No lançamento de dois dados um após o outro e na observação da soma dos pontos das faces superiores, determine a probabilidade do evento seguinte:
A-A soma ser par.

Passo 1

O enunciado diz que lançamos dois dados independentes um após o outro e observamos a soma dos pontos. O conteúdo é de probabilidade clássica com espaços amostrais finitos e igualmente prováveis. Vamos calcular a probabilidade de a soma ser par, definindo o espaço amostral e o evento desejado.

Passo 2

O espaço amostral \Omega consiste em todos os pares (i,j), onde i é o resultado do primeiro dado e j do segundo, cada um variando de 1 a 6. Logo,
|\Omega| = 6 \times 6 = 36.

Passo 3

A soma i+j é par se ambos os resultados tiverem a mesma paridade: ou os dois forem pares ou os dois forem ímpares.
  • Há 3 faces pares em cada dado 2,4,6 e 3 ímpares 1,3,5.
  • Casos ambos ímpares: 3 \times 3 = 9 resultados.
  • Casos ambos pares: 3 \times 3 = 9 resultados.
    Portanto, o evento E “soma par” tem
|E| = 9 + 9 = 18
resultados favoráveis.

Passo 4

A probabilidade pedida é
P(E) = \frac{|E|}{|\Omega|} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}.

Resposta

A probabilidade de a soma ser par é \dfrac{1}{2}.

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