No lançamento simultâneo de dois dados honestos, determine a probabilidade de obtermos:
c) A soma das faces viradas para cima maior que 9 .
c) A soma das faces viradas para cima maior que 9 .
Passo 1
Beleza! O enunciado pede: “No lançamento simultâneo de dois dados honestos, determine a probabilidade de obtermos a soma das faces viradas para cima maior que 9.”
Conteúdo: Probabilidade clássica (espaço amostral e eventos).
O que vamos precisar:
Conteúdo: Probabilidade clássica (espaço amostral e eventos).
O que vamos precisar:
- Saber que, num dado, cada face 1 a 6 é igualmente provável.
- Contar quantos resultados totais existem (espaço amostral).
- Contar quantos desses têm soma > 9 (evento favorável).
- Aplicar a fórmula
.
Passo 2
Primeiro, o espaço amostral
.
Como são dois dados, cada um tem 6 resultados possíveis, e combinando-os temos
Como são dois dados, cada um tem 6 resultados possíveis, e combinando-os temos
Isso significa que há 36 pares
igualmente prováveis.
Passo 3
Agora, o evento
: soma maior que 9.
As somas possíveis maiores que 9 são 10, 11 e 12. Vamos listar os pares que dão cada uma:
As somas possíveis maiores que 9 são 10, 11 e 12. Vamos listar os pares
- Soma = 10:
→ 3 resultados - Soma = 11:
→ 2 resultados - Soma = 12:
→ 1 resultado
Total de casos favoráveis:
Passo 4
Aplicando a definição clássica de probabilidade para evento
:
Resposta
A probabilidade de a soma dos dois dados ser maior que 9 é
.