Uma urna contém 5 bolas azuis e 6 bolas pretas. Na retirada simultânea de 3 bolas, determine a probabilidade de:
b) Retirarmos 3 bolas azuis;
b) Retirarmos 3 bolas azuis;
Passo 1
Beleza, exercício na área de probabilidade clássica usando contagem com combinação. O enunciado diz que temos 11 bolas numa urna (5 azuis e 6 pretas) e vamos tirar 3 de uma vez. Queremos saber a chance de sair as 3 todas azuis. Para resolver isso vamos precisar do conceito de combinação, que é a forma de contar quantos grupos de tamanho k dá para montar a partir de n elementos, sem ordem. A notação é
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Passo 2
Primeiro a gente conta todas as saídas possíveis (o universo). São todas as maneiras de escolher 3 bolas dentre as 11, que é
Isso representa todo o espaço amostral, porque qualquer conjunto de 3 bolas é uma saída possível e elas não têm ordem.
Passo 3
Agora a gente conta só as saídas que interessam (os casos favoráveis): escolher 3 bolas azuis dentre as 5 azuis disponíveis. Isso é
Passo 4
Pela definição de probabilidade clássica, a chance de tirar as 3 azuis é
Passo 5
Calculemos os valores:
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Resposta
A probabilidade de retirar as 3 bolas todas azuis é
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