No lançamento simultâneo de dois dados perfeitos e distinguíveis, qual é a probabilidade de se obter soma par ou soma múltiplo de 3 .
Passo 1
O enunciado diz que lançamos dois dados perfeitos e distinguíveis e pede a probabilidade de o evento “soma par” ou “soma múltipla de 3” acontecer.
Aqui vamos trabalhar com noções básicas de probabilidade clássica e usar a fórmula de inclusão-exclusão para dois eventos e
:
Aqui vamos trabalhar com noções básicas de probabilidade clássica e usar a fórmula de inclusão-exclusão para dois eventos
Passo 2
Definimos
como “soma par”. Para dois dados, a soma é par se ambos os resultados são pares ou ambos são ímpares. Cada dado tem 3 faces pares e 3 ímpares, logo
Passo 3
Definimos
como “soma múltipla de 3”. As somas possíveis múltiplas de 3 são 3, 6, 9 e 12. Contamos quantos pares
dão cada soma:
- Soma 3: 2 casos
- Soma 6: 5 casos
- Soma 9: 4 casos
- Soma 12: 1 caso
Total de casos favoráveis a= . Como há resultados possíveis,
Passo 4
Precisamos de
, ou seja, soma que seja par e múltipla de 3. Essas somas são múltiplas de 6: 6 e 12.
- Soma 6: 5 casos
- Soma 12: 1 caso
Totalcasos, portanto
Passo 5
Aplicando inclusão-exclusão:
Resposta
A probabilidade procurada é
.